Anatoli nasceu em 23 de maio de 1923 na aldeia Bondyuga (região de Chelninskogo). Em 1936, Chekhov e sua família mudaram-se para Kazan em sloboda Grivka.
Chekhov estudou muito na escola e gostava muito de geografia e sonhava em viajar pelo mundo. Em 8 de junho de 1939, Anatoly Chekhov começou a trabalhar em uma fábrica de filmes. Antes disso, Anatoly e seu pai trabalharam em uma fábrica de produtos químicos. Em 5 de abril 1942 Chekhov foi chamado para o Exército Vermelho, Anatoly foi enviado a Moscou para estudar na escola de atiradores. Entre seus professores estava o Herói da União Soviética Vladimir Pchelinstev, que já havia se tornado conhecido em Leningrado.
Na escola de atiradores de elite, Chekhov era o melhor aluno e aos 19 anos chegou para lutar na cidade de Stalingrado sob o comando do general Rodimstev. Chekhov não demonstrou medo e não teve medo de altura - ele atirou de telhados de edifícios altos em ruínas. Chekhov até fez um silenciador para seu rifle de precisão Mosin Nagant.
Sniper Sovietico que combateu em Stalingrado durante a segunda guerra mundial, e eliminou 256 soldados alemães por algumas de suas características muitos consideram esse atirador como o melhor de Stalingrado, acima até mesmo de Vassili Zatvez. Esse atirador de elite tinha apenas 19 anos de idade, quando foi para Stalingrado e não só era extremamente preciso, como também muito inteligente, chegando a fabricar os seus próprios silenciadores durante a guerra, Anatoli recebeu o título de herói da União Sovietica, maior título que poderia ser alcançado.
Em uma entrevista, Chekhov disse isso a Grossman: "Quando peguei o rifle pela primeira vez, não consegui matar outro ser. Um alemão ficou parado ali por cerca de quatro minutos, conversando e Eu o deixei ir. Quando eu matei meu primeiro, ele caiu de uma vez. Outro correu e se abaixou sobre o morto, e eu o derrubei também. Quando eu matei, eu estava tremendo; o homem estava só caminhando para pegar um pouco de água! Fiquei assustado: Eu tinha matado uma pessoa. Então me lembrei de nosso povo e comecei a matá-los sem piedade.
Após a batalha por Stalingrado, Anatoly Chekhov e seu grupo de atiradores passaram a lutar em Kursk - lá Chekhov era um comandante de pelotão, bem como o chefe de seu grupo de atiradores. Então, Chekhov e seus atiradores passaram a libertar Belgorod e Orel e muitos cidades na Ucrânia, em 1943, perto de Kiev, Anatoly foi gravemente ferido por uma explosão que arrancou suas duas pernas. Amigos levaram Anatoly para uma unidade médica, um cirurgião inspecionou a perna de Anatoly, o cirurgião balançou a cabeça e disse: Bem, irmão, o alemão venceu. O serviço militar de Chekhov acabou. Chekhov voltou para sua casa em Kazan para trabalhar em uma Usina Eletromecânica e chefiou uma equipe de trabalho comunista.
Muitas pessoas acreditaram que Chekhov morreu na guerra, mas em 1965 Vladimir Sitnikov, um amigo de Chekhovs disse aos trabalhadores do museu panorâmico estadual de Volgogrado que Chekhov ainda estava vivo, a televisão de Volgogrado transmitiu "o atirador Chekhov continua vivo" esta notícia foi espalhada por toda parte pela imprensa, centenas de cartas de toda a União Soviética chegaram a Chekhov. Bandas escolares competiam pelo direito de usar o nome de Anatoly Chekhov. O projetista AM Baybekov criou um retrato do atirador Chekhov (agora armazenado no museu de Belas Artes de a República.
Faleceu em 1967 aos 44 anos.